TRABAJO  PRACTICO  N° 1/05

Operadores  matemáticos de campo de gravedad.

 

1.-  Hallar los gradientes de las siguientes funciones:

     a)      x  2    +  6  y   2    +    z    3   y    -   4  y  -    8  

     b)  F   =   tg   x   +    sen y    +  z    +    2 y      +    4 x      

                     cuando         x=F =p ; y=p/2 ; z =0

     c)  F   =   sen x   cos (y  z)               

                     cuando        F  = p,  p /2 ;  0

2.- Hallar  la divergencia de

                                        F  =  r  2m    (  i +   j    +   k ) , donde  r = (  x 2 +   y 2 + z 2  ) 1/2

3.-  Si       j =   3 x 2   e  y  sen Z 

      Hallar  Ñ  Ù (  Ñ  j )

4.-   Si       F=  y  ln y   i   + x  ln  x  j   +  z   ln z  k

      Hallar el rotor  de F.

5.-   Hallar el rotor de  A  =    x i  +   y j  +   z k

6.-   Hallar el rotor del campo gravitatorio  g (expresarlo sin desarrollar). Determinar su sentido físico, si 

        si  Ñ W = s W/ sx  i + s W/ sy   j  + s W/sz  k

7.-  Hallar el potencial gravitatorio W a partir de  ÑW = g , si  g =  K M/ r2  . Considerar a R según un grado de libertad  ( k  )

Inicio                  Cátedra de Geofísica                          Última modificación: 28 de septiembre de 2005